Молекулярная физика тепловые явления. Шпаргалка: Молекулярная физика Тепловые явления. Платье сыреет всегда, а на солнце, вися, оно сохнет

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

ГБПОУ КК «Колледж Ейский»

по решению задач по физике для студентов 1 курса

Молекулярная физика. Тепловые явления.

Ейск, 2017

Рассмотрено на

заседании ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол №___

от «___»___________2017г.

Председатель ПЦК__________

Рассмотрено

ОМК ГБПОУ КК

«Колледж Ейский»

В методических рекомендациях, составленных в соответствии с учебной программой, рассматривается решение задач по разделу Молекулярная физика Тепловые явления, что расширит и закрепит теоретические знания по дисциплине Физика. В методических рекомендациях четко сформулированы задачи самостоятельной работы, порядок их выполнения.

В данных рекомендациях представлен материал в помощь преподавателю физики в повседневной работе по обучению студентов самостоятельному поиску решения задач, самостоятельному овладению знаниями и умению их применять.

Разработчик: преподаватель ГБПОУ КК «Колледж Ейский» Л.С.Черных

Содержание:

1. Как надо решать задачи по физике………………….……..4

2.Основы молекулярно-кинетической энергии………..…….5

3.Температура. Энергия теплового движения молекул…….10

4.Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы....13

5.Взаимные превращения жидкостей и газов……………….19

6.Твёрдые тела…………………………………………...…….23

7.Основы термодинамики………………………………..……26

1. Как надо решать задачи по физике.

Чтобы правильно и осмысленно решать задачи по физике, необходимо следовать алгоритму:

Алгоритм «Решение задач по физике»

Внимательно прочитайте условие задачи.

Установите о каком (их) физических явлениях идёт речь в задаче.

Вспомните основные количественные и качественные закономерности, объясняющие это(и) явление.

Определите, что требуется найти в задаче.

Установите, какие физические величины даны в задаче. Не забудьте о табличных величинах.

Примечание: Иногда использование табличных величин зашифровано текстовой информацией:

- определить массу молекулы азота

- найти кол-ва вещества в массе алюминия

Переведите, если этого необходимо, физические величины в систему СИ (стандартные единицы измерения)

Определите какую(ие) количественную(ые) зависимость(и) надо использовать в решение. Для этого лучше всего определить количественные зависимости, куда входит искомая физическая величина, а также данные физических величин по условию задачи.

Использовать преобразования в физических формулах, получите окончательную расчётную формулу.

Примечание: при проверке правильности полученной формулы используйте размерность физической величины.

Например: Если мы должны найти силу F , то в результате сокращения размерности должны получить H (Ньютон), если получить, что-то другое, значит, формула получена не верно.

Выполните вычисления по полученной формуле.

Запишите ответ задачи.

Примечание: Иногда, для успешного решения задачи требуется выполнить чертёж. Помните о том, что правильно выполнит чертёж, помогает в решение задач, это 50% вашего успеха.

2 . Основы молекулярно-кинетической энергии.

2.1 Основные понятия и закономерности.

В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения : вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.

Относительно молекулярной (или атомной) массой вещества М r называют отношение массы молекулы(или атома) m данного вещества к массы атома углерода m :

М r =

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях. Один моль- это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Значит, в 1 моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул. Это число атомов обозначают N и называют постоянной Авогадро в честь итальянского учёного (ХI Х в.)

Броуновское движение-это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало.

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

p p

2.2. Решение задач

Задача №1 Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?

m (Al )=5,4 кг. моль

(Al )=27

Ответ:200 моль.

Задача №2 Какой объем занимает 100 моль ртути?

V -?

(Hg )=100 моль V ==

(Hg )=13.6 ∙ 10 Подставим m = =1,5∙10м

(Hg )=201 в фор-лу(1) V =

Ответ;1,5∙10или 1,5л.

Задача №3 Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?

N -? СИ (1)

m (O )=10 г. 0,01кг (2) =>

(O ) =32∙10 выразим N :

Na =6.02∙10моль N=

1,88∙10

Ответ: 1,88∙10

Задача №4 На изделие, поверхность которого 50 см, нанесен слой меди толщиной 2 мкм. Сколько атомов меди содержится в покрытии?

N -?

= N = , но масса цинка не известна

S =50 c м= Найдём массу цинка через объём и плотность.,

объём найдём, зная площадь поверхности и толщину слоя

Na=6.02*10 моль V=Sh=>m=Sh

Подставим в начальную формулу

N =

Ответ:

Задача №5 Определите сколько молекул воды в объёме 2л.

N -?

V =2л=2*10 N =, масса воды неизвестна.

Na =6.02*10 Найдём массу воды через объём и

плотность. m =

N =

Ответ:

Задача №6 Находившаяся в стакане воде массой 0,5 кг. полностью испарилась за 30 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1с?

N -?

m (H )=0.5 кг. N = Чтобы найти число молекул,

t =30 суток испаряющихся за 1сек. N , необходимо всё

t =1с число молекул разделить на время, за которое они испарились.

18*10 N = Найти время в секундах. В сутках 24 часа, в каждом часе 3600с

Na =6.02*10 =30*24*3600=2,592*10с.

Подставим(2)(1) и учтем время в секундах.

Ответ:

Задача №7 В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды?

N -? Чтобы найти N . Необходимо найти

h =10м 2*10 объем озера V , кол-во частиц соли N

S=20 км 10 V=hS(1); N=

m=0.01 г . N

V =2 см 2*10 Подставим (1) и (2) в (3)

Na=6.02*10

Ответ:6,02*10

Задача №8 Каково давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 600, а его плотность 1,54?

Отразим на произведение m

Следовательно, Р

Ответ:1,848*10

Задача №9 Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 8 кг, он занимает объем 10 м при давление 250 Кпа?

V -? Рассмотрим n -концентрация

m =8кг. n = Следовательно,

V =10 м Выразим V из этого уравнения поэтапно:

Р=250кПа=2,5∙10 4 Па

Умножим первую и правую части на 3 V

3Р V = mV

2. Разделим первую и вторую часть на m

Возьмем квадратичный корень из первой и второй части.

V =

Ответ: 306 м/с

Задача №10 Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,3 Па, а средняя квадратичная скорость молекул равна 900

n -? CU (1)

3*10 Выразим n из уравнения (1)

V =900 n =

Мы не знаем массу m -массу молекулы

Na =6,02*10 кислорода. Для этого воспользуемся

малярной массой кислорода

n =

Ответ:

Задача №11 Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давление 30 Кпа. Концентрация молекул газа при указанном давление 5*10.

Е -? Р = E

P=30 КПа E N=5*10 3*10 Па

Ответ:9*10

3.Температура. Энергия теплового движения молекул.

3.1. Основные понятия и закономерности.

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел(V , p , t ) называют макроскопическими параметрами.

Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют нулем температуры.

Постоянная Больцмана связывает температуру 0 в энергетических единицах с температурой Т в Кельвинах.

Один Кельвин и один градус шкал Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию.

T=t+273

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

3.2. Решение задач.

Задача №1 Определить кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 37с и давлении 1,2 Мпа.

Е-? N -? Cu Е

T =37с Т= t +273К

P =1,2 Мпа. 1,2*10 Т=37с+273К=310К

К=1,38*10 Выразим из (2) уравнения n => n =

Итак: Е и n =

Вычислим:

n =

Ответ;

Задача №2 Найти температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 150 КПа и концентрации молекул 1,5*10

Т-? V -?

P =150 КПа=1.5*10Па P = n КТ (1)

N =1,5*10 Выразим Т из Уравнения (1)

К=1,38*10 Т=

Na =6.02*10 Т=724К

V =(2) Масса молекулы водорода неизвестна. Найдем его, используя молярную массу водорода.

Подставим выражение (3) в уравнение (2)

V =

Ответ:

Задача №3 При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул равна 700?

Т-?

V =700 V =(1)

К=1,38*10 Выразим из уравнения(1)поэтапно

Na =6.02*10 1.Возведем в квадрат обе части

2.Умножим обе части на m

3.разделим обе части на 3К

Т=

Итак, Т=, но мы не знаем m -массу одной молекулы кислорода. Найдем её, зная молекулярную массу кислорода:

Подставим (3) в (2), получим:

Т=

Ответ:

Задача №4 Средняя квадратичная скорость молекул газа, находящихся при температуре 110с, равна 600. Определите массу молекулы.

m -? Т= t +273К

t =110с Т=110с+273К=383К

V =600 V =

К=1,38*10 Выразим m из этого уравнения.

Возведем левую и правую части в

квадрат V

2.Умножим обе части на m V

Разделим обе части на V m

Вычислим:

Ответ:

4.Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

4.1. Основные понятия и закономерности.

Еще философы древности догадывались о том, что теплота - это вид внутреннего движения. Но только в 18 веке начала развиваться молекулярно-кинетическая теория (МКТ ). Цель МКТ - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. В основе МКТ строения вещества лежат три утверждения:

- вещество состоит из частиц;

- эти частицы беспорядочно движутся;

- частицы взаимодействуют друг с другом .

Качественное объяснение основных свойств газов на основе МКТ не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные связи между измеряемыми на опыте величинами и свойствами самих молекул, их числом и скоростью, весьма сложна. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать его физическую модель. Эта модель называется идеальным газом .

Идеальный газ - это газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и молекулы не занимают объема .

Для описания процессов в газах и других макроскопических телах нет необходимости всё время обращаться к МКТ . Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел называют макроскопическими параметрами . Это объем, давление и температура . Уравнение, связывающее все три макроскопических параметра вместе, называют уравнением состояния идеального газа . Оно имеет еще одно название - уравнение Менделеева - Клапейрона. Получим его:

Можно заметить, что это уравнение получено для газа любой массы. Для газа неизменной массы эту зависимость можно представить в следующем виде:

Это уравнение получило название - уравнение Клапейрона . Как можно заметить уравнение Клапейрона является частным случаем уравнения состояния идеального газа.

C помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех макроскопических параметров остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами .

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

закона Бойля-Мариотта . Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

Легко заметить, что изотерме располагающейся выше в осях P,V соответствует большая абсолютная температура.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном давлении называют изобарным.

В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Гей-Люссака . Для газа данной массы отношение объёма к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

Нетрудно определить, что изобаре в осях V,T имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует большее давление.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном объёме называют изохорным .

В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Шарля . Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объём газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

Нетрудно определить, что изохоре в осях P,T имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует больший объём.

4.2. Решение задач

Задача №1 Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?

СИ Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Р=200кПа поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

Т=240к

V =40л Зная, что количество вещества определяется,

Подставим в исходную формулу:, выразим и получим:

Ответ: 4 моль

Задача №2 Газ при давлении 0,2МПа и температуре 15 0 С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?

СИ Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона,

Поскольку в задаче речь идет о изменении макропараметров

Р=0,2Мпа без изменении массы газа.

Выразим из уравнения Клапейрона:

Ответ: 9,5л

Задача №3 Как изменился объем газа, если его температура увеличилась в 2 раза, давление возросло на ¼. Первоначальное давление 0,2МПа.

Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона, поскольку в

Задаче речь идет о изменении макропараметров без изменения массы газа.

Р=0,2Мпа

Учитывая, что давление возросло, то и подставим

В (*), получим:

m = const

Ответ: увеличилось в 1,6 раза

Задача №4 Газ был изотермически сжат с 8л до 5л. При этом давление возросло на 60кПа. Найти первоначальное давление газа.

СИ Воспользуемся законом Бойля-Мариотта, так как в задаче

Идет речь о изотермическом процессе без изменения массы

Газа.

Так как то имеем

Выразим из предыдущего выражения, получим:

Ответ:

Задача №5 Какой объем займет газ при 77 0 С, если при 27 0 С его объем был 6л?

V 2 - ? В данной задаче переводить литры в м 3 нет необходимости, так как воспользуемся законом Гей-Люссака (давление постоянно).

V 1 =6л

t 1 =27 0 C

t 2 = 77 0 C выразим из этого выражения V 2 ,

T 1 =300 K

T 2 =350 K

Вычислим:

Ответ: 7л

Задача №6 При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140К давление возросло в 1,5 раза?

Т 0 -? Так как сосуд закрыт, следовательно, масса газа не изменятся и объем газа не изменен.

Значит, воспользуемся законом Шарля.

, но и

Следовательно, на Р 0 можно сократить и преобразовать выражение: Перенесем в левую часть все Т 0 , а в правую все остальное.

Ответ: 280К

Задания на чтение графиков изменения состояния газа при фазовых переходах.

Алгоритм выполнения

Определить фазовые переходы состояния газа (изотермический, изобарный, изохорный процессы). Записать анализ ниже предложенного графика.

Установить на каждом переходе изменения макроскопических параметров (увеличиваются или уменьшаются).

Учитывая графики изопроцессов в различных осях координат (см. ранее), построить графики изменения состояния газа в недостающих координатах.

5.Взаимные превращения жидкостей и газов.

5.1. Основные понятия и закономерности.

Между жидкостью и паром (газом), находящимся над ней, может существовать динамическое равновесие, при котором число молекул, покидающих жидкость за некоторое время, равно числу молекул, возвращающихся из пара в жидкость за то же время. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром . Давление насыщенного пара не зависит от объёма и определяется только температурой. Газ, который простым сжатием при неизменной температуре можно превратить в жидкость, называется ненасыщенным паром .

В природе существует два процесса перехода из жидкости в газ. Эти процессы - испарение и кипение называют процессами парообразования.

Испарение - это процесс парообразования, происходящий при любой температуре с поверхности жидкости с поглощением энергии .

Скорость испарения зависит от:

1. рода жидкости (плотность вещества)

2. температуры жидкости

3. атмосферного давления

4. площади поверхности жидкости

5. движения воздушных масс у поверхности жидкости

6. содержания водяных паров в атмосфере (влажность воздуха)

Кипение - это процесс парообразования, происходящий при определенной температуре во всем объёме жидкости с поглощением энергии .

Температура кипения зависит от:

1. рода жидкости

2. атмосферного давления

3. примесей в жидкости

Конденсация - это обратный процесс парообразования, происходящий с выделением энергии.

Критическая температура - это температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и её насыщенным паром .

Представление о критической температуре ввел Д. Н. Менделеев . Особое значение критической температуры состоит в том, что при температуре выше критической ни при каких давлениях газ нельзя обратить в жидкость.

Вода занимает около 70,8% поверхности земного шара. Живые организмы содержат от 50 до 99,7% воды. Образно говоря, живые организмы - это одушевленная вода. В атмосфере находится около 13-15 тыс.куб. метров воды в виде капель, кристаллов снега и водяного пара. Атмосферный водяной пар влияет на погоду и климат Земли.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара . Водяной пар в воздухе не является насыщенным. Почему? Парциальное давление водяного пара принимают за один из показателей влажности воздуха. Его выражают в единицах давления - паскалях или миллиметрах ртутного столба.

По парциальному давлению водяного пара ещё нельзя судить о том, насколько водяной пар в данных условиях близок к насыщению. Поэтому вводят величину, показывающую, насколько водяной пар при данной температуре близок к насыщению, - относительную влажность. Относительной влажностью воздуха называют отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах:

Влажность воздуха измеряют с помощью специальных приборов: психрометр, гигрометр, волосяной гигрометр. Психрометр состоит из двух термометров. Резервуар одного из них остаётся сухим, и он показывает температуру воздуха. Резервуар другого окружен полоской ткани, конец которой опущен в воду. Вода испаряется, и благодаря этому термометр охлаждается. Чем больше относительная влажность воздуха, тем менее интенсивнее идет испарение и тем более высокую температуру показывает термометр, окруженный полоской влажной ткани. При относительной влажности воздуха 100% вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы. По разности температур этих термометров с помощью специальных таблиц (психрометрических) можно определить относительную влажность воздуха.

Принцип действия гигрометра во многом отличается. Используя гигрометр определяют точку росы (температура при выпадает роса) и по специальному алгоритму определяют относительную влажность воздуха.

В основе действия волосяного гигрометра лежит свойство волоса удлинятся или укорачиваться в зависимости от содержания водяных паров в атмосфере.

Точка росы – температура, при которой выпадает роса. При решении задач на точку росы необходимо использовать следующий алгоритм:

Алгоритм «Точка росы»

Определить температуру окружающего воздуха. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить давление Р 0 .

Определить температуру, при которой выпала роса. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить парциальное давление Р.

По формуле выполнить вычисления.

5.2. Решение задач

Задача №1 Найти относительную влажность воздуха в комнате при 18 0 С, если точка росы 10 0 С.

Для решения задачи воспользуемся алгоритмом «Точка росы»

Ответ: 59%

Задача №2 Влажный термометр психрометра показывает 10 0 С, а сухой 14 0 С. Найти относительную влажность воздуха.

Для решения данной задачи воспользуемся психрометрической таблицей:

1. Найдем показания сухого термометра (14 0 С)

2. Определим разность в показаниях сухого и влажного термометров

3. На пересечении соответствующих строк и столбца найдем показания психрометра:

Ответ: 60%

Задача №3 Днем при 20 0 С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура понизилась до 8 0 С?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами

нахождения относительной влажности воздуха и уравнением Менделеева.

Найдем парциальное давление, зная влажность и давление насыщенного пара: (из таблицы)

Из уравнения Менделеева выразим массу:

Подставим парциальное давление и найдем массу воды.

Ответ: 10г

6.Твердые тела.

6.1. Основные понятия и закономерности.

Мы живем на поверхности твердого тела - земного шара, в сооружениях, построенных из твердых тел, - домах. Наше тело, хотя и содержит приблизительно 65% воды (мозг - 80%), тоже твердое. Орудия труда, машины также сделаны из твердых тел. Знать свойства твердых тел жизненно необходимо!

Твердые тела делятся на два основных вида: кристаллические и аморфные. Твердые тела сохраняют не только объем, но и форму.

Кристаллические тела - это твердые тела, атомы и молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве . Примером кристаллических тел могут служить - алмазы, металлы, графит, лед и т.д.

Основные свойства кристаллических тел:

Имеют кристаллическую решётку.

Анизотропия (только для монокристаллов).

Имеют определенную температуру плавления.

Зависимость физических свойств (прочность, теплопроводность, светопроводность, тепловое расширение и т.д.) от направления внутри кристалла называют анизотропией .

Аморфные тела - это твердые тела, которые по своим физическим свойствам занимают промежуточное положение между жидкостями и кристаллическими телами. При высоких температурах они ведут себя как жидкости, при низких - как твердые тела. Примером аморфных тел могут служить - канифоль, смола, стекло, пластмассы и т.д.

Свойства аморфных тел:

1. Атомы и молекулы не имеют строго расположения в пространстве.

2. Изотропны. (все свойства во всех направлениях одинаковы)

3. Не имеют определенной температуры плавления.

Все твердые тела подвергаются деформациям . Деформацией называются изменение формы или объёма тела. Различают упругую и пластическую деформации.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими .

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими .

Виды упругой деформации:

1. Растяжение (сжатие)

характеризуются:

абсолютным удлинением

относительным удлинением

2. Сдвиг. Характеризуется углом сдвига.

3. Изгиб.

4. Кручение.

Первый и второй виды упругой деформации называются основными, так как изгиб и кручение представимы в комбинациях основных видов. Например, деформация изгиба представляет собой в верхних слоях тела растяжение, в нижних - сжатие. Кручение есть результат деформаций растяжения, сжатия и сдвига.

При деформациях в твердых телах возникает механическое напряжение . Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости, возникающей в теле при действии внешней силы, к площади поперечного сечения тела:

ЗАКОН ГУКА .

При малых деформациях механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению . Коэффициент пропорциональности, входящий в закон Гука называется модулем упругости или модулем Юнга .

6.1. Решение задач

Задача №1 На сколько удлинится медная проволока длиной 3м и диаметром 0,12мм под действием гири весом 1,5Н? Деформацию считайте упругой.

Воспользуемся законом Гука, механическим напряжением и относительным удлинением.

Сравним правые части закона Гука и механического напряжения, учтем при этом относительное удлинение и площадь, получим:

Выразим из этого выражения искомую величину:

Ответ: 3,3 мм

Задача №2 Рассчитайте силу, необходимую для разрыва медной проволоки из школьного набора проводов диаметром 0,3мм.

F -? Для решения задачи воспользуемся определением механического

напряжения и определением площади круга (проволока в сечении круглая).

Выразим силу F из механического напряжения. Подставим в эту

формулу выражение для площади сечения.

Ответ: 15Н

Задача №3 Какой максимальной высоты может быть кирпичное здание, если допускаемое напряжение кирпичной кладки?

Созданное весом стен давление равно, где

плотность кирпича, высота кладки

Выразим высоту h , получим:

Ответ: 50 м

7.Основы термодинамики.

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул(или атомов) относительно центра и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом(но не с молекулами других тел).

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объема и других макроскопических параметров системы. Изменение внутренней энергии данной массы идеального газа происходит только при изменение его температуры:

Работа газа равна: А’= F ’ h = pS (h )= p (S h )

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем

V = Sh , а конечный V , поэтому А’= p (V - V )= pV , где -изменение объема газа.

При расширение газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отрличаетсяот работы газа А’ только знаком; А=А’, так как сила F , действующая на газ, направлена против силы F ’, а перемещение поршня остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:

А=-А’=- p

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Количественная мера измерения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Удельная теплоемкость- это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

Q = cm ()= cm

Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют удельной теплотой парообразования.

Q п= rm

Q к=- rm

Количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной плавления.

Q пл=

Q кр=-

Закон сохранения энергии

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Q =

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горечей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем равна:

А’=

Где Q -количество теплоты, полученное от нагревателя, а Q -количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы А’, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то<1.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он получил для КПД этой машины следующее значение:

=62%

Действительно же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД около 44%-имеют двигатели Дизеля.

7.1. Решение задач

Задача №1 Свинцовая пуля летит со скоростью 200м/с и попадает в земляной вал. На сколько градусов нагреется пуля, если 78% кинетической энергии пули превратилось во внутреннюю?

Так часть кинетической энергии перешла во внутреннюю, следовательно, пуля нагрелась. Значит

Получим:

, массу можно сократить

Выразим

Ответ: 120К

Задача №2 Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 0 С, а холодильника 27 0 С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1с, равно 60кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1с и мощность машины.

Для решения задачи воспользуемся формулами: идеальной тепловой машины Карно, КПД, мощность машины.

- формула Карно идеальной тепловой машины

Найдем количество теплоты, отданной холодильнику.

Значит,

Теперь определим мощность тепловой машины.

Ответ: 23%, 46,2кДЖ, 14кВт

«Физика - 10 класс»

Дадим общее представление о значении и смысле того, что вы сейчас начнете изучать.

Макроскопические тела.

Мы живем в мире макроскопических тел. Наше тело - это тоже макроскопическое тело.

В физике макроскопическими телами называются большие тела, состоящие из огромного числа молекул. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень, земной шар - все это примеры макроскопических тел (рис.7.7).

Механика и механическое движение.

В механике Ньютона имеют дело с механическим движением макроскопических тел - перемещением одних тел относительно других в пространстве с течением времени.

Механика изучает движение тел, но она не в состоянии объяснить, почему существуют твердые, жидкие и газообразные тела и почему эти тела могут переходить из одного состояния в другое. Исследование внутренних свойств тел не входит в задачу механики.

В механике говорят о силах как о причинах изменения скоростей тел, но природа этих сил, их происхождение не выясняются. Остается непонятным, почему при сжатии тел появляются силы упругости, почему возникает трение. На многие, очень многие вопросы механика Ньютона ответов не дает.

Все это хорошо понимал сам Ньютон. Ему принадлежат знаменательные слова: «Я не знаю, чем я кажусь миру; мне самому кажется, что я был только мальчиком, играющим на берегу моря и развлекающимся тем, что от времени до времени находил более гладкие камушки или более красивую раковину, чем обыкновенно, в то время как Великий океан истины лежал передо мной совершенно неразгаданным».

Тепловые явления.

После механического движения самые заметные явления связаны с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры. Эти явления называются тепловыми .

Механическое движение не вызывает в теле каких-либо существенных изменений, если не происходит катастрофических столкновений. Но нагревание или охлаждение тела способно изменить его до неузнаваемости. Сильно нагрев прозрачную, но все же видимую воду, мы превратим ее в невидимый пар. Сильное охлаждение превратит воду в кусок льда. Если вдуматься, то эти явления загадочны и достойны изумления. Не удивляемся мы потому, что привыкли к ним с детства.

Надо найти законы, которые могли бы объяснить изменения в телах, когда сами тела неподвижны и когда с точки зрения механики с ними не происходит ничего. Эти законы описывают особый вид движения материи - тепловое движение , присущее всем макроскопическим телам независимо от того, перемещаются они в пространстве или нет.

Тепловое движение молекул.

Все тела состоят из атомов и молекул.
Тепловые явления происходят внутри тел и всецело определяются движением этих частиц. Движение атомов и молекул мало напоминает движение собаки или автомобиля. Атомы и молекулы вещества совершают беспорядочное движение, в котором трудно усмотреть следы какого-либо порядка и регулярности. Беспорядочное движение молекул называют тепловым движением .

Движение молекул беспорядочно из-за того, что число их в телах, которые нас окружают, необозримо велико. Каждая молекула беспрестанно меняет свою скорость при столкновениях с другими молекулами. В результате ее траектория оказывается чрезвычайно запутанной, движение -хаотичным, несравненно более хаотичным, чем движение муравьев в разоренном муравейнике.

Беспорядочное движение огромного числа молекул качественно отличается от упорядоченного механического перемещения тел. Оно представляет собой особый вид движения материи со своими особыми свойствами. Об этих свойствах и пойдет речь в дальнейшем.

Значение тепловых явлений.

Привычный облик нашей планеты существует и может существовать только в довольно узком интервале температур. Если бы температура превысила 100°С, то на Земле при обычном атмосферном давлении не было бы рек, морей и океанов, не было бы воды вообще. Вся вода превратилась бы в пар. А при понижении температуры на несколько десятков градусов океаны превратились бы в громадные ледники.

Даже изменение температуры лишь на 20-30°С при смене времен года меняет на средних широтах весь облик планеты.

С наступлением весны начинается пробуждение природы. Леса одеваются листвой, начинают зеленеть луга. Зимой же жизнь растений замирает. Толстый слой снега покрывает поверхность Земли.

Еще более узкие интервалы температур необходимы для поддержания жизни теплокровных животных. Температура животных и человека поддерживается внутренними механизмами терморегуляции на строго определенном уровне. Достаточно температуре повыситься на несколько десятых градуса, как мы уже чувствуем себя нездоровыми. Изменение же температуры на несколько градусов ведет к гибели организмов. Поэтому неудивительно, что тепловые явления привлекали внимание людей с древнейших времен. Умение добывать и поддерживать огонь сделало человека относительно независимым от колебаний температуры окружающей среды. Это было одним из величайших изобретений человечества.

Изменение температуры оказывает влияние на все свойства тел. Так, при нагревании или охлаждении изменяются размеры твердых тел и объемы жидкостей. Значительно меняются механические свойства тел, например упругость. Кусок резиновой трубки уцелеет, если ударить по нему молотком. Но при охлаждении до температуры ниже - 100°С резина становится хрупкой, как стекло, и от легкого удара резиновая трубка разбивается на мелкие кусочки. Лишь после нагревания резина вновь обретает свои упругие свойства.

Кроме механических свойств, при изменении температуры меняются и другие свойства тел, например сопротивление электрическому току, магнитные свойства и др. Так, если сильно нагреть постоянный магнит, то он перестанет притягивать железные предметы.

Все перечисленные выше и многие другие тепловые явления подчиняются определенным законам. Открытие законов тепловых явлений позволяет с максимальной пользой применять эти явления на практике и в технике. Современные тепловые двигатели, установки для сжижения газов, холодильные аппараты и многие другие устройства конструируют на основе этих законов.

Молекулярно-кинетическая теория.

Еще философы древности догадывались о том что теплота - это вид внутреннего движения. Но только в XVIII в. начала развиваться последовательная молекулярно-кинетическая теория .

Большой вклад в развитие молекулярно-кинетической теории был сделан М. В. Ломоносовым. Он рассматривал теплоту как вращательное движение частиц тела.

Цель молекулярно-кинетической теории - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, происходящих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц.

Молекулярная физика. Тепловые явления

Молекулярно-кинетическая теория

Тепловые явления в молекулярной физике.

Силы взаимодействия молекул, их масса и размер.

Причина броуновского движения частицы.

Давление идеального газа.

Температура

Понятие теплового равновесия.

Изотермический процесс

Изохорный процесс

Изобарный процесс

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия идеального газа.

Идеальная газовая шкала температур.

Количество теплоты

Первый закон термодинамики

Второй закон термодинамики

Удельная теплоемкость вещества

Тепловые двигатели и охрана природы.

Опытное обоснование основных положений МКТ:

Молекулярно-кинетическая теория - учение о строении и свойствах вещества, использующее представление о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе МКТ лежат три строго доказанных с помощью опытов утверждения:

Вещество состоит из частиц - атомов и молекул, между которыми существуют промежутки;

Эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура;

Частицы взаимодействуют друг с другом.

То, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры. Капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы. Капля объемом 1 мм 3 не может расплыться больше, чем на 0,6 м 2:

Существуют также другие способы доказательства существования молекул, но перечислять их нет необходимости: современные приборы (электронный микроскоп, ионный проектор) позволяют видеть отдельные атомы и молекулы.

Силы взаимодействия молекул . а) взаимодействие имеет электромагнитный характер; б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул; в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (R 0), если R>R 0 , тогда преобладают силы притяжения, если R

Действие сил молекулярного притяжения обнаруживается в опыте со свинцовыми цилиндрами, слипающимися после очистки их поверхностей.

Молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены. В жидкости молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее, эти перескоки молекул являются причиной текучести жидкости, ее способности принимать форму сосуда. В газах обычно расстояния между атомами и молекулами в среднем значительно больше размеров молекул; силы отталкивания на больших расстояниях не действуют, поэтому газы легко сжимаются; практически отсутствуют между молекулами газа и силы притяжения, поэтому газы обладают свойством неограниченно расширяться.

Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро:

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единицей количества вещества является моль . Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.

Отношение числа молекул к количеству вещества называется постоянной Авогадро:

Постоянная Авогадро равна . Она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

Количество вещества можно найти как отношение числа атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро:

Молярной массой называется величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества:

Молярную массу можно выразить через массу молекулы:

Для определения массы молекул нужно разделить массу вещества на число молекул в нем:

Броуновское движение:

Броуновское движение - тепловое движение взвешенных в газе или жидкости частиц. Английский ботаник Роберт Броун (1773 - 1858) в 1827 году обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, находящихся в жидкости. Это явление было названо броуновским движением. Это движение не прекращается; с увеличением температуры его интенсивность растет. Броуновское движение - результат флуктуации давления (заметного отклонения от средней величины).

Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга.

Идеальный газ:

У разреженного газа расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии вместо реального газа используется его физическая модель - идеальный газ. В модели предполагается:

расстояние между молекулами чуть больше их диаметра;

молекулы - упругие шарики;

между молекулами не действуют силы притяжения;

при соударении молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивают;

движения молекул подчиняется законам механики.

Основное уравнение МКТ идеального газа:

Основное уравнение МКТ позволяет вычислить давление газа, если известны масса молекулы, среднее значение квадрата скорости и концентрация молекул.

Давление идеального газа заключается в том, что молекулы при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция скорости v x вектора скорости на ось OX, перпендикулярную стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю. Поэтому в результате столкновений молекулы со стенкой проекция ее импульса на ось OX изменяется от mv 1x =-mv x до mv 2x =mv x . Изменение импульса молекулы при столкновении со стенкой вызывает сила F 1 , действующая на нее со стороны стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу этой силы:

Во время столкновения, согласно третьему закону Ньютона, молекула действует на стенку с силой F 2 , равной по модулю силе F 1 и направленной противоположно.

Молекул много, и каждая передает стенке при столкновении такой же импульс. За секунду они передают импульс , где z - число столкновений всех молекул со стенкой, которое пропорционально концентрации молекул в газе, скорости молекул и площади поверхности стенки: . К стенке движется только половина молекул, остальные движутся в обратную сторону: . Тогда полный импульс, переданный стенке за 1 секунду: . Согласно второму закону Ньютона изменение импульса тела за единицу времени равно действующей на него силе:

Учитывая, что не все молекулы имеют одинаковую скорость, сила, действующая на стенку будет пропорциональна среднему квадрату скорости. Так как молекулы движутся во всех направлениях, средние значения квадратов проекций скорости равны. Следовательно, средний квадрат проекции скорости: ; . Тогда давление газа на стенку сосуда равно:

- основное уравнение МКТ.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:

Получим

Температура и ее измерение:

Основное уравнение МКТ для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра - давления - с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул. Такой величиной является температура .

Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия. Тепловое равновесие - это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т.д.

Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры. При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия). Так как различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, то установленная таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств данной жидкости. Конечно, 0 и 100С будут совпадать у всех термометров, но 50С совпадать не будут.

В отличие от жидкостей все разреженные газы расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема газа при постоянном давлении. Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур .

При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: . При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.Т. к. , то , или . Обозначим . Величина растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит. Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.

Абсолютная температурная шкала:

Будем считать величину , измеряемую в энергетических единицах, прямо пропорциональной температуре, выражаемой в градусах: , где - коэффициент пропорциональности. Коэффициент , в честь австрийского физика Л. Больцмана называется постоянной Больцмана. и свойств макросистем внесли немецкий физик Р. Клаузиус (1822-1888), английский физик -теоретик... , что природа тепловых явлений объясняется в физике двумя способами: термодинамический подход и молекулярно -кинетическая теория вещества...

Физика . Электромагнитные явления (электродинамика)

Учебное пособие >> Физика

... физики и математики Физика . Электромагнитные явления ... ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. 5.3.1 Характеристики теплового излучения. 5.3.2 Законы теплового ... и волны. МОДУЛЬ 2. МОЛ. ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. 2.1 2.1.1 Молекулярная физика . 2.2 2.2.1 Термодинамика. МОДУЛЬ №. ...

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Учебное пособие >> Физика

0,9c. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики , в которых изучаются... , называемые явлениями переноса. ... теплоизолированные (адиабатические) (Q=0, A0), тепловые резервуары (A=0, Q0). 2.2. Работа...

Механика. Молекулярная физика

Конспект >> Физика

Механика. Молекулярная физика . Кинематика Основные понятия и... минимальной. Поэтому энтропийные силы теплового движения, наоборот, стремятся разориентировать... качестве термометра. Явление Пельтье (1834 г.) Это явление обратно явлению Зеебека. Энергия...

Молекулярная физика. Тепловые явления

Опытное обоснование основных положений МКТ:

Вещество состоит из частиц - атомов и молекул, между которыми существуют промежутки;

Эти частицы находятся в хаотическом движении, на скорость которого влияет температура;

Частицы взаимодействуют друг с другом.

То, что вещество действительно состоит из молекул, можно доказать, определив их размеры. Капля масла расплывается по поверхности воды, образуя слой, толщина которого равна диаметру молекулы. Капля объемом 1 мм3 не может расплыться больше, чем на 0,6 м2:

Силы взаимодействия молекул . а) взаимодействие имеет электромагнитный характер; б) силы короткодействующие, обнаруживаются на расстояниях, сопоставимых с размерами молекул; в) существует такое расстояние, когда силы притяжения и отталкивания равны (R0), если R>R0, тогда преобладают силы притяжения, если R

Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро:

Любое вещество состоит из частиц, поэтомуколичество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единицей количества вещества является моль . Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.

Отношение числа молекул к количеству вещества называется постоянной Авогадро:

Постоянная Авогадро равна />. Она показывает, сколько атомов или молекул содержится в одном моле вещества.

Количество вещества можно найти как отношение числа атомов или молекул вещества к постоянной Авогадро:

Молярной массой называется величина, равная отношению массы вещества к количеству вещества:

Молярную массу можно выразить через массу молекулы:

Для определения массы молекул нужно разделить массу вещества на число молекул в нем:

Броуновское движение:

Идеальный газ:

расстояние между молекулами чуть больше их диаметра;

молекулы - упругие шарики;

между молекулами не действуют силы притяжения;

при соударении молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивают;

движения молекул подчиняется законам механики.

Основное уравнение МКТ идеального газа:

Давление идеального газа заключается в том, что молекулы при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция скорости vx вектора скорости на ось OX, перпендикулярную стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю. Поэтому в результате столкновений молекулы со стенкой проекция ее импульса на ось OX изменяется от mv1x=-mvx до mv2x=mvx. Изменение импульса молекулы при столкновении со стенкой вызывает сила F1, действующая на нее со стороны стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу этой силы:

Во время столкновения, согласно третьему закону Ньютона, молекула действует на стенку с силой F2, равной по модулю силе F1 и направленной противоположно.

Молекул много, и каждая передает стенке при столкновении такой же импульс. За секунду они передают импульс />, где z - число столкновений всех молекул со стенкой, которое пропорционально концентрации молекул в газе, скорости молекул и площади поверхности стенки: />. К стенке движется только половина молекул, остальные движутся в обратную сторону: />. Тогда полный импульс, переданный стенке за 1 секунду: />. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса тела за единицу времени равно действующей на него силе:

Учитывая, что не все молекулы имеют одинаковую скорость, сила, действующая на стенку будет пропорциональна среднему квадрату скорости. Так как молекулы движутся во всех направлениях, средние значения квадратов проекций скорости равны. Следовательно, средний квадрат проекции скорости: />; />. Тогда давление газа на стенку сосуда равно:

/> - основное уравнение МКТ.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:

/>, получим

Температура и ее измерение:

При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: />. При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.Т. к. />, то />, или />. Обозначим />. Величина />растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит. Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.

Абсолютная температурная шкала:

Будем считать величину />, измеряемую в энергетических единицах, прямо пропорциональной температуре />, выражаемой в градусах: />, где /> - коэффициент пропорциональности. Коэффициент />, в честь австрийского физика Л. Больцмана называется постоянной Больцмана.

Следовательно, />. Температура, определяемая этой формулой, не может быть отрицательной. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры является 0, если давление или объем равны нулю.

Английский ученый У. Кельвин ввел абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия. Единица абсолютной температуры в СИ называется Кельвином: />. Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

Скорость молекул газа:

Зная абсолютную температуру, можно найти среднюю кинетическую энергию молекул газа, а, следовательно, и средний квадрат их скорости.

Квадратный корень из этой величины называется средней квадратичной скоростью :

Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость этой формулы. Одни из опытов был предложен О. Штерном в 1920 году.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона). Универсальная газовая постоянная:

На основе зависимости давления газа от концентрации его молекул и температуры можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра: давление, объем и температуру - характеризующие состояние данной массы достаточно разреженного газа. Это уравнение называют уравнением состояния идеального газа.

/>, где /> - универсальная газовая постоянная

/>для данной массы газа, следовательно

PAGE_BREAK--

/> - уравнение Клапейрона.

Изотермический, изохорный и изобарный процессы:

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. А процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, - изопроцессами.

Изотермический процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре.

/>при />

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. - закон Бойля - Мариотта.

Изохорный процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном объеме.

/>при />

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем газа не меняется . - закон Шарля.

Изобарный процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении.

/>при />

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется . - закон Гей-Люссака.

Внутренняя энергия:

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центров масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной. />

Внутренняя энергия идеального газа.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой />нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома />на число атомов />. Учитывая, что />, получим значение внутренней энергии идеального газа:

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия равна сумме поступательного и вращательного движения молекул.

Для двухатомного газа: />

Для многоатомного газа: />

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых тел и жидкостей она сравнима с ней. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и от объема.

Количество теплоты:

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей . Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты .

Удельная теплоемкость вещества:

Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: />.

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия. Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой />, где /> - давление газа, а /> - площадь поверхности />поршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силы />на малое расстояние />. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

где /> - изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком />, так как сила />, действующая на газ, противоположна силе />, с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия. Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной .

Учитывая, что />, первый закон термодинамики можно записать так:

Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам:

При изохорном процессе объем газа не меняется и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты:

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При изобарном процессе передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы при постоянном давлении.

Адиабатный процесс:

Адиабатный процесс - процесс в теплоизолированной системе. Следовательно, изменение внутренней энергии при адиабатном процессе происходит только за счет совершении работы:

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, а его температура повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается.

Принцип действия тепловых двигателей:

Тепловым двигателем называется двигатель, который производит механическую работу за счет энергии, выделившейся при сгорании топлива. Некоторые виды тепловых двигателей:

паровая машина;

паровая турбина;

двигатель внутреннего сгорания;

реактивный двигатель.

Физические основы работы всех тепловых двигателей одинаковы. Тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела, холодильника.

Процесс работы теплового двигателя: Рабочее тело приводят в контакт с нагревателем (/> - высокая), поэтому рабочее тело получает от нагревателя />. За счет этого количества теплоты рабочее тело совершает механическую работу. Затем рабочее тело приводят в контакт с холодильником (/> - низкая), поэтому рабочее тело отдает тепло холодильнику. Таким образом возвращается в исходное состояние. Теперь рабочее тело приводят в контакт с нагревателем и все происходит сначала. Следовательно, тепловая машина - периодического действия, то есть в этой машине тело совершает замкнутый процесс - цикл. За каждый цикл рабочее тело совершает работу

/>или />

КПД принято выражать в процентах:

КПД теплового двигателя и его максимальное значение:

В начале XIX века французский инженер Сади Карно исследовал пути повышения КПД тепловых двигателей. Он придумал цикл, который должен совершать идеальный газ в некоторой тепловой машине, такой, что при этом получается максимально возможный КПД. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Идеальный газ приводят в контакт с нагревателем и предоставляют ему возможность расширяться изотермически, то есть при температуре нагревателя. Когда расширившийся газ перейдет в состояние 2, его теплоизолируют от нагревателя и дают ему возможность расширяться адиабатически, то есть газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии. Расширяясь адиабатически газ охлаждается до тех пор, пока его температура не будет равна температуре холодильника (состояние 3). Теперь газ приводят в контакт с холодильником сжимают изотермически. Газ отдает холодильнику />. Газ переходит в состояние 4. Затем газ теплоизолируют от холодильника и сжимают адиабатически. При этом температура газа увеличивается и достигает температуры нагревателя. Процесс повторяется сначала.

Формула для расчета КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с идеальным газом.

Карно показал, что КПД любой другой тепловой машины (то есть с другим рабочим телом или работающей по другому циклу) будет меньше, чем КПД цикла Карно. На практике не используют машины, работающие по циклу Карно, но формула (*) позволяет определить максимальный КПД при заданных температурах нагревателя и холодильника.

Очевидно, что для увеличения КПД нужно понижать температуру холодильника и повышать температуру нагревателя. Понижать температуру холодильника искусственно невыгодно, так как это требует дополнительных затрат энергии. Повышать температуру нагревателя можно тоже до определенного предела, так как различные материалы обладают различной жаропрочностью при высоких температурах. Однако формула Карно показала, что существуют неиспользованные резервы повышения КПД, так как практический КПД очень сильно отличается от КПД цикла Карно.

Продолжение
--PAGE_BREAK--

Тепловые двигатели и охрана природы

Испарение и конденсация, насыщенные и ненасыщенные пары:

Неравномерное распределение кинетической энергии теплового движения молекул приводит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с остальными молекулами. Испарение - процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Испарение сопровождается охлаждением жидкости, так как жидкость покидают молекулы, имеющие большую кинетическую энергию, и внутренняя энергия жидкости понижается. Вылетевшие молекулы начинают беспорядочно двигаться в тепловом движении газа; они могут или навсегда удалиться от поверхности жидкости, или снова вернуться в жидкость. Такой процесс называется конденсацией.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала процесса испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигает такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость в единицу времени, становится равным числу молекул, покидающих поверхность жидкости за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества.

Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром . Пар, находящийся при давлении ниже давления насыщенного пара называется ненасыщенным .

При сжатии насыщенного пара концентрация молекул пара увеличивается, равновесие между процессами испарения и конденсации нарушается и часть пара превращается в жидкость. При расширении насыщенного пара концентрация его молекул уменьшается и часть жидкости превращается в пар. Таким образом, концентрация насыщенного пара остается постоянной независимо от объема. Так как давление газа пропорционально концентрации и температуре (/>), давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объема.

Интенсивность процесса испарения увеличивается с возрастанием температуры жидкости. Поэтому динамическое равновесие между испарением и конденсацией при повышении температуры устанавливается при больших концентрациях молекул газа.

Давление идеального газа при постоянной концентрации молекул возрастает прямо пропорционально абсолютной температуре. Так как в насыщенном паре при возрастании температуры концентрация молекул увеличивается, давление насыщенного пара с повышением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа с постоянной концентрацией молекул. То есть давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул пара.

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара.

Зависимость температуры кипения жидкости от давления:

При увеличении температуры интенсивность испарения жидкости увеличивается, и при некоторой температуре жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной .

В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, которые выделяются на дне и стенках сосуда. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают на поверхность.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления на ее поверхность. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри его немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения.

У каждой жидкости своя температура кипения, которая зависит от давления насыщенного пара. чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения соответствующей жидкости , так как при меньших температурах давление насыщенного пара становится равным атмосферному.

При увеличении температуры жидкости увеличивается давление насыщенного пара и одновременно растет его плотность. Плотность жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, наоборот, уменьшается вследствие расширения жидкости при нагревании.

Если на одном рисунке начертить кривые зависимости плотности жидкости и плотности ее насыщенного пара от температуры, то для жидкости кривая пойдет вниз, а для пара - вверх.

При некоторой температуре обе кривые сливаются, то есть плотность жидкости становится равной плотности пара.

Критическая температура - температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром.

При температурах, больших критической, вещество не превращается в жидкость ни при каких давлениях.

Влажность воздуха:

Атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов и водяного пара. Каждый из газов вносит свой вклад в суммарное давление, производимое воздухом на находящиеся в нем тела.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара .

Относительной влажностью воздуха />называют отношение парциального давления />водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению />насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

Так как давление насыщенного пара тем меньше, чем меньше температура, то при охлаждении воздуха находящийся в нем водяной пар при некоторой температуре становится насыщенным. Температура />, при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным, называется точкой росы .

По точке росы можно найти давление водяного пара в воздухе. Она равно давлению насыщенного пара при температуре, равной точке росы. По значениям давления пара в воздухе и давления насыщенного пара при данной температуре можно определить относительную влажность воздуха.

Кристаллические и аморфные тела:

Аморфными называются тела, физические свойства которых одинаковы по всем направлениям. Аморфные тела являются изотропными - у них нет строгого порядка в расположении атомов. Примерами аморфных тел могут служить куски затвердевшей смолы, янтарь, стекло.

Твердые тела, в которых атомы или молекулы расположены упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся внутреннюю структуру, называют кристаллами . Физические свойства кристаллических тел неодинаковы в различных направлениях, но совпадают в параллельных направлениях. Это свойство кристаллов называется анизотропностью .

Анизотропия механических, тепловых, электрических и оптических свойств кристаллов объясняется тем, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния оказываются неодинаковыми по различным направлениям.

Кристаллические тела делятся на монокристаллы и поликристаллы . Монокристаллы иногда обладают геометрически правильной формой, но главный признак монокристалла - периодически повторяющаяся внутренняя структура во всем его объеме. Поликристаллическое тело представляет собой совокупность сросшихся друг с другом хаотически ориентированных маленьких кристаллов - кристаллитов. Каждый маленький монокристалл поликристаллического тела анизотропен, но поликристаллическое тело изотропно.

Механические свойства твердых тел:

Рассмотрим механические свойства твердого тела на примере деформации растяжения. В любом сечении деформированного тела действуют силы упругости, препятствующие разрыву этого тела на части. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела:

При малых деформациях напряжение />прямо пропорционально относительному удлинению />(участок ОА). Эта зависимость называется законом Гука:

/>, где /> - модуль Юнга.

/>, Обозначим />, тогда />

Закон Гука выполняется только при небольших деформациях, а следовательно, при напряжениях, не превосходящих некоторого предела. Максимальное напряжение />, при котором еще выполняется закон Гука называют пределом пропорциональности .

Если увеличивать нагрузку, то деформация становится нелинейной, напряжение перестает быть прямо пропорционально относительному удлинению. Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ). Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации (относительная остаточная деформация не превышает 0,1%), называют пределом упругости />.

Если внешняя нагрузка такова, что напряжение в материале превышает предел упругости, то после снятия нагрузки тело остается деформированным. При некотором значении напряжения, соответствующем на диаграмме точке С, удлинение нарастает практически без увеличения нагрузки. Это явление называется текучестью материала (участок CD).

Далее с увеличением деформации кривая напряжений начинает немного возрастать и достигает максимума в точке Е. Затем напряжение резко спадает и тело разрушается. Разрыв происходит после того, как напряжение достигает максимального значения />, называемого пределом прочности .

Упругие деформации:

При упругих деформациях размеры и форма тела восстанавливаются при снятии нагрузки.

Предназначен для проведения опытов по изучению тепловых явлений, законов молекулярно-кинетической теории и термодинамических начал с использованием цифровых датчиков температуры.

Набор позволяет провести 13 демонстрационных экспериментов, в т.ч.:
3. Теплота сгорания топлива
5. Конвекция в газе
6. Теплообмен между слоями жидкости
7. Теплопередача за счет излучения
9. Работа силы трения
10. Изменение внутренней энергии при деформации тела

Состав:

1. Цифровые датчики температуры -20..+100 С –2шт.
2. Цифровой датчик температуры 0...1000 С (имеет 3 диапазона измерений)
3. Стакан термостойкий
4. Пробирки с пробками
5. и другое оборудование для проведения экспериментов по физике
6. Пластиковый лоток для хранения с прозрачной крышкой
7. Диск с программным обеспечением для проведения экспериментов

Цифровые датчики, входящие в состав набора, совместимы с демонстрационным измерительным прибором универсальным.

Для работы необходимы:

* Внимание! Изображение товара может отличаться от полученного Вами товара. Производитель оставляет за собой право изменять комплектацию и технические характеристики учебных пособий без предварительного уведомления, при этом функциональные и качественные показатели наглядных пособий не ухудшаются.
Информация о товаре носит справочный характер и не является публичной офертой, определяемой Статьей 437 ГК РФ.